A la recherche des carrés

La forme carrée joue un rôle important dans la vie quotidienne. Les enfants la rencontrent très vite avec des carrelages, des serviettes de table, divers jeux de société qui leur sont destinés comme le mémory, les cartes de leur loto.
De ce fait, ils l’identifient sans difficulté
MAIS A UNE CONDITION que le carré leur soit présenté avec un côté sur la ligne horizontale.
Dès que le carré s’incline, il perd à leurs yeux ses caractéristiques et ne les retrouve que tardivement : beaucoup d’élèves de CM2 n’identifient pas les carrés, comme les autres figures géométriques d’aiileurs hors des positions traditionnelles.
L’activité que je vous présente ici vise à combattre ces représentations.

I. Petit rappel sur le carré

Nous savons tous ce qu’est un carré mais nous oublions à quel point cette figure géométrique si fréquente est particulière.
On classe traditionnellement les polygones par le nombre de leurs côtés.

a) Les quadrilatères

Le carré a quatre côtés c’est donc un quadrilatère et il appartient à la grande famille des quadrilatéres particuliers dans lesquels on trouve ceux qui ont :
deux côtés parallèles : les trapèzes
leurs côtés parallèles deux à deux: les parallélogrammes
Le carré est un parallélogramme

Quelques trapèzes
Quelques parallélogrammes

b) Les parallélogrammes

Leurs côtés sont parallèlles et, on le démontre ensuite, égaux deux à deux, ce qui va permettre de les différencier ce sera :
l’angle formé par les côtés non parallèles : quand il est droit , on obtient un rectangle
la comparaison des longueurs des côtés non parallèles : quand ces côtés non parallèles sont égaux, on obtient un losange.

c) Et le carré dans tout cela ?

Le carré est un rectangle losange
MAIS.pour les enfants :
1. Un carré présenté les « pointes » en haut et en bas n’en est pas un
2. Le carré n’est pas un rectangle particulier ; c’est le rectangle qui fait figure de carré allongé vers le haut ou vers le côté.

Cette perception perdure jusqu’à la fin de l’école élémentaire.

Il ne s’agit pas ici de mener un travail de construction géométrique avec équerre et compas, encore que celui-ci ne manque pas d’intérêt, mais de tenter de déconstruire quelques représentations en montrant par des manipulations élémentaires qu’une figure géométrique garde ses propriétés quand on la déplace.

II. Quelques visages du carré

Les deux premières fiches s’adressent à des élèves de maternelle et de CP, la troisième à des élèves de cycle 3, et à vous, parents, si vous avez envie de chercher les carrés.

a) Un carré « pointes » en haut et en bas reste un carré.

Sur la fiche 1, le découpage des figures en bleu doit amener l’enfant à les superposer et à remarquer qu’elles sont identiques alors qu’il a sans doute l’impression que le losange est plus gros.
Le collage confirme ce constat.

Fiche 1


ATTENTION ! N’en déduisez pas que l’enfant a forcément compris car avant 7 ans, le concept de conservation de quantité et de propriétés n’est pas encore bien installé. Ainsi un enfant peut éprouver de la peine à considérer que l’image découpée puis déplacée reste la même que celle qu’il a vue sur le papier.

La deuxième fiche devrait confirmer le constat fait avec la première.

Fiche 2


L’enfant, dès 4 ans, va colorier le grand carré en haut à droite et le petit en bas au milieu.
Il ne les confondra ni avec les traingles, ni avec les rectangles, ni avec les figures circulaires.
Il sera intéressant de noter s’il colorie spontanément le carré « pointes » en haut et en bas.

Vous pouvez ensuite lui faire :
comparer les deux losanges : celui qui est aussi un carré, l’autre qu’un enfant jugera « aplati ».
nommer toutes les figures de la fiche.

b) Les carrés cachés

La recherche de figures particulières dans des réseaux de droites constitue un exercice intéressant car elle oblige à dépasser des représentations immédiates.
Certains élèves de Cycle 3 y excellent, d’autres ne parviennent pas voir grand chose. A vous de voir comment se débrouille votre enfant.
Et vous-même, comment vous en sortez-vous ?

Fiche 3. Repérer les carrés dans un réseau de droites

Avec un enfant de moins de 8 ans, bornez-vous à lui demander de trouver un ou deux carrés de chaque dimension, certains sont faciles à repérer.

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *