Comment fait-on les soustractions à retenue aujourd’hui ?

Mon fils vient d’apprendre à effectuer les soustractions à retenue. Je lui en ai donné  quelques-unes à calculer pour qu’il s’entraîne mais quand j’ai voulu l’aider, il s’est fâché en me disant que je ne faisais pas comme sa maîtresse et que je mélangeais tout.

La difficulté à laquelle vous vous heurtez réside dans le fait que vous maîtrisez une technique opératoire, celle utilisée dans les classes jusqu’aux années 1990 environ, et que l’on en enseigne une autre aux élèves aujourd’hui.

Pourquoi avoir changé de technique puisque l’ancienne, celle que vous connaissez, permettait de trouver le bon résultat ? Tout simplement parce que cette nouvelle technique opératoire rend mieux compte  de ce que l’on fait effectivement quand on soustrait une quantité à une autre.

Prenons un exemple : 63- 28.

Sur l’image, vous voyez :

A gauche,

l’opération effectuée selon l’ancienne technique

A droite,

l’opération effectuée selon la nouvelle technique

Comment fait-on ?

Je vous propose pour chaque technique opératoire les deux formulations possibles

Technique ancienne

Première formulation : 8 ôté de 3. Je ne peux pas ; je mets 1 devant le 3 qui devient 13 et je pose une retenue devant le 2 et je dis 8 ôté de 13 cela fait 5. 2 plus 1 de retenue cela fait 3 ; 3 ôté de 6 cela fait 3. On obtient 35.

Deuxième formulation : 3 moins 8. Je ne peux pas : je mets 1 devant le 3 qui devient 13 et je pose une retenue devant le 2 et je dis 13 moins 8, cela fait 5. 2 plus 1 de retenue cela fait 3 ; 6 moins 3, cela fait 3. On obtient 35.

Technique actuelle

Première formulation : 8 ôté de 3. Je ne peux pas ; je mets 1 devant le 3 qui devient 13 et je pose une retenue (-1) devant le 6 et je dis 8 ôté de 13 cela fait 5. 6 moins 1 de retenue cela fait 5. 2 ôté de 5 cela fait 3. On obtient 35.

Deuxième formulation : 3 moins 8. Je ne peux pas :  je mets 1 devant le3 qui devient 13 et je pose une retenue (-1) devant le 6 et je dis 13 moins 8, cela fait 5. 6 moins 1 de retenue cela fait 5. 5 moins 2 cela fait 3. On obtient 35.

La technique actuelle vous paraît sans doute plus complexe ; cela provient de ce que vous n’y êtes pas habitué. En fait elle est plus logique comme vous allez pouvoir en juger.

Un exemple.

Imaginons un enseignant qui prépare le matériel à distribuer à ses élèves en début d’année. Il a besoin de 28 crayons  (2 boîtes entières et 8 crayons). Il va  dans  sa réserve qui contient 63 crayons, (6 boîtes neuves de 10 crayons et  3 crayons).

(Schéma 2 :avec en haut les 6 boîtes et les 3 crayons isolés et en bas ce dont le maître a besoin,) 

Il va d’abord prendre les 3 crayons isolés mais pour en avoir 8, il va devoir ouvrir une boîte encore fermée, une de celles du haut dans le schéma ; il n’aura donc plus que 5 boîtes pleines ¨ce qui correspond à la retenue (-1) de la nouvelle technique opératoire.

Ensuite  il prendra 2 boites complètes.Resteront dans sa réserve 3 boîtes neuves et 5 crayons.

 

 

Cette nouvelle technique opératoire se révèle donc plus logique que la précédente à laquelle les plus de 30 ans sont habitués. Mais finalement ce n’est pas très important, ce qui compte c’est quand même de trouver le bon résultat ! Si votre enfant a appris avec la vieille méthode, tant mieux pour vous qui n’aurez pas d’effort d’adaptation à fournir ; sinon, il faudra vous y mettre mais cela viendra très vite.

 

Bon courage et … bon calcul !