La théorie des ensembles qui a marqué l’enseignement des mathématiques dans les années 1970 a été depuis fortement décriée. En maternelle, beaucoup d’activités intéressantes continuent à s’en inspirer et developpent des compétences d’organisation de données dont les enfants auront besoin pour la suite de leurs apprentissages et pour la vie courante. En voici quelques unes.
I.Les premières rencontres avec les ensembles
Nous apprenons très tôt à nos enfants qu’ils doivent ranger leurs affaires et nous leur donnons des critères de rangement: « Tu mets les jouets dans le coffre, les albums sur l’étagère, le linge sale dans le panier de la salle-de-bain ». En fait nous construisons chez eux l’idée que certains objets ont une propriété commune.
Très vite, les enfants font deux constats:
1. Au sein de ces premières catégories, on forme des catégories plus restreintes : on range les couverts dans un tiroir mais on sépare les couteaux, des cuillères et des fourchettes. C’est la notion de sous-ensemble
2. Un même objet peut avoir deux propriétés qui le font appartenir à deux catégories différentes : on place les chaussettes dans le même tiroir mais quand on les a portées, elles basculent dans la catégorie linge sale. On approche ainsi la notion d’intersection de deux ensembles.
II.Que faire avec les enfants?
1) Avec les moins de 4 ans
a) Des constitutions d’ensemble
1. Avec des éléments familiers. On demande à l’enfant : « Mets dans la coupe toutes les pommes que j’ai achetées ou dans le sac, toutes les pinces à linge »
2. En fonction d’une propriété énoncée par l’adulte. « Place des bouchons rouges dans l’assiette ou des Duplo de la taille que je te montre… »
b) Du tri
1. Écarter de l’ensemble l’élément qui n’a pas la bonne propriété. On demande à l’enfant : « Enlève de la boîte ce qui ne doit pas y être »
2. Regrouper les éléments en fonction de leur propriété pour constituer des ensembles. On demande à l’enfant : « Range les objets qui sont pareils (ou qui se ressemblent) dans les boîtes (ou les assiettes, les coupes…) »
Pour le tri, il est souhaitable d’utiliser un matériel qui ne prête pas à ambiguité.
Éviter, par exemple, un tri de pommes de terre en fonction de leur taille à moins d’ avoir écarté au préalable les tailles intermédiaires !
Beaucoup d’objets peuvent vous servir : des cuillères et des fourchettes, des cuillères à café et des cuillères à soupe.
Les jeux de construction style Lego ou Duplo ou pièces de bois sont très pratiques pour ces exercices et aussi les bouchons de bouteilles d’eau ou de jus de fruit.
2) Avec des enfants de 3 à 6 ans
a) Les partitions d’ensembles composés d’éléments à plusieurs propriétés.
Dans les maternelles, existent des boîtes de « blocs logiques » qui contiennent diverses formes (rectangles, triangles, carrés, disques) de trois couleurs différentes de deux tailles différentes et de deux épaisseurs différentes.
Les élèves apprennent à les ranger selon ces quatre critères ce qui les amène à se rendre compte que des éléments qu’ils perçoivent comme très différents peuvent se retrouver dans le même ensemble.
Par ex. : des formes différentes et de diverses couleurs réunies par la même épaisseur.
A la maison, vous ne disposez sans doute pas de ce matériel.
Vous pouvez dans des chemises cartonnées de trois couleurs, découper des formes différentes de deux tailles très contrastées et les faire manipuler à votre enfant.
Voici quelques patrons à imprimer dans des feuilles blanches cartonnées (160g/m)
Mais vous avez sûrement un jeu de cartes ; même fatigué voire incomplet, il fera l’affaire !
Vous pourrez demander à votre enfant de regrouper les cartes, par couleur (Rouge/noir) par famille (carreau, cœur, trèfle, pique) par aspect (les personnages, les cartes à chiffres) par valeur (tous les As, tous les rois…).
Deux suggestions:
1.Ne laissez pas le jeu entier, a fortiori s’il compte 54 cartes, à l’enfant. Mieux vaut se limiter soit aux figures, soit aux autres cartes d’un jeu de 32 cartes.
2. Si vous avez un jeu des sept familles, utilisez-le ; les enfants le connaissent souvent mieux que nos jeux de cartes d’adulte.
Je vous propose aussi un jeu de lapins avec six têtes, six pantalons et six tricots différents. Je l’ai constitué à partir d’un jeu de puzzle en bois.
Il existe aussi avec des chats ou des nounours. Si par hasard vous l’avez sous la main, sortez-le vite.
Sinon vous pouvez imprimer les lapins sur du papier cartonné (feuilles de 160g) et découper les cartes ou les faire découper à votre enfant. C’est un matériel très gratifiant pour des enfants jeunes mais l’imprimer prend beaucoup d’encre.
Une suggestion : Si vous tentez le coup, laissez de côté la diversité des expressions du visage, cela n’est pas parlant du tout pour des enfants de 4 ou 5 ans.
b) Le tableau à double entrée
Le jeu de domino confronte les enfants à des éléments à deux propriétés.
Il est amusant de voir leur trouble les premières fois qu’ils y jouent devant pièces appelés « double » ou face au choix à effectuer lorsqu’ils ont en main un domino qui peut trouver sa place aux deux extrémités de la chaîne.
Ils se heurtent là, dans le deuxième cas, à la difficulté de gérer l‘intersection de deux ensembles
Le tableau à double entrée permet de résoudre ce dilemme.
En fait, il n’est qu’une forme de présentation d’un ensemble où les éléments ont chacun deux propriétés : la forme et la couleur, la forme et la taille…
C’est un support intéressant qui permet beaucoup d’exercices.
En voici quelques-uns.
- Ranger des formes géométriques de différentes couleurs. L’enfant peut dessiner ou découper et coller les formes voulues dans la feuille qui suit le tableau (le format est adapté)
2. Effectuer les graphismes demandés dans la bonne couleur. C’est déjà plus difficile.
3. Constituer dans chaque case des ensembles comportant le bon nombre de petits dessins demandés. Le lien avec le numérique crée une difficulté supplémentaire.
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